如图，在四棱锥中，已知．点是的中点．（1）证明：平面；（2）求四面体的体积．

如图，在四棱锥中，已知．点是的中点．

（1）证明：平面；

（2）求四面体的体积．

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如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，，为等边三角形，平面平面，是的中点．

（1）证明：；

（2）求四面体的体积．

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如图所示，在四棱锥中，平面，已知．

（1）设是上一点，证明：平面平面；

（2）若是的中点，求三棱锥的体积．

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如图，已知四棱锥中，底面为菱形，且是边长为的正三角形，且平面平面,已知点是的中点.

（1）　 证明:平面;

（2） 求三棱锥的体积.

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如图，已知四棱锥中，底面为菱形，且，是边长为的正三角形，且平面平面，已知点是的中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

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如图所示，已知是直角梯形， ， ， 平面.

（1）证明： ；

（2）若是的中点，证明： 平面；

（3）若，求三棱锥的体积.

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（本小题满分12分）

如图，已知是直角梯形，，，

，平面．

（1） 证明：；

（2） 若是的中点，证明：∥平面；

（3）若，求三棱锥的体积．

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19．（本小题满分14分）如图所示，已知是直角梯形，，，

，平面．

(1) 证明：；

(2) 若是的中点，证明：∥平面；

（3）若，求三棱锥的体积．

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如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，底面，分别是的中点.

（1）证明：直线平面；

（2）设二面角为30°，且，，求四棱锥的体积.

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如图，已知直三棱柱中，，，是的中点，是上一点，且.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

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