已知a，b是正常数，，求证：，指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论求函数的最小值，指...

（1）已知是正常数，，，求证：，指出等号成立的条件；

（2）利用（1）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时 的值．

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已知a，b是正常数，，求证：，指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论求函数的最小值，指出取最小值时x的值.

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若是正常数，，，则，当且仅当时上式

取等号. 利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为   ．

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练习册第21页的题“，，求证：”除了用比较法证明外，还可以有如下证法：（当且仅当时等号成立），∴.

学习以上解题过程，尝试解决下列问题：

（1）证明：若，，，则，并指出等号成立的条件；

（2）试将上述不等式推广到（）个正数、、、、的情形，并证明.

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已知函数（，R，），且对任意实数，恒成立.

（1）求证：；

（2）若当时，不等式对满足条件的，恒成立，求的最小值.

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（1）阅读理【解析】
①对于任意正实数，只有当时，等号成立．

②结论：在（均为正实数）中，若为定值， 则，只有当时，有最小值．

（2）结论运用：根据上述内容，回答下列问题：（提示：在答题卡上作答）

①若，只有当__________时，有最小值__________．

②若，只有当__________时，有最小值__________．

（3）探索应用：学校要建一个面积为392的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，共占地面积最小？并求出占地面积的最小值。

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已知，比较与的大小，并指出等号成立的条件

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（1）若x>2，求函数y＝的最大值．

（2）设x，y，z均为正实数，且xyz＝1，求证：x＋y＋≥2，并指出取得等号的条件．

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