已知,比较与的大小,并指出等号成立的条件
高一数学解答题中等难度题
已知,比较与的大小,并指出等号成立的条件
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练习册第21页的题“,,求证:”除了用比较法证明外,还可以有如下证法:(当且仅当时等号成立),∴.
学习以上解题过程,尝试解决下列问题:
(1)证明:若,,,则,并指出等号成立的条件;
(2)试将上述不等式推广到()个正数、、、、的情形,并证明.
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(1)已知是正常数,,,求证:,指出等号成立的条件;
(2)利用(1)的结论求函数()的最小值,指出取最小值时 的值.
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已知a,b是正常数,,求证:,指出等号成立的条件;(2)利用(1)的结论求函数的最小值,指出取最小值时x的值.
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柯西不等式是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的.具体表述如下:对任意实数和,(,),都.
(1)证明时柯西不等式成立,并指出等号成立的条件;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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已知均为正数,且,求证下列不等式,并说明等号成立条件.
(1);
(2).
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已知函数为实数),设
(1)若 = 0且对任意实数均有成立,求表达式;
(2)在(1)的条件下,当是单调函数,求实数的取值范围;
(3)设满足,试比较的值与0的大小.
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(1)若x>2,求函数y=的最大值.
(2)设x,y,z均为正实数,且xyz=1,求证:x+y+≥2,并指出取得等号的条件.
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高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知a,b,c均为正数,证明:并确定a、b、
c为何值时,等号成立.
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