不等式||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|中，两个等号同时成立的条件是_____...

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

练习册第21页的题“，，求证：”除了用比较法证明外，还可以有如下证法：（当且仅当时等号成立），∴.

学习以上解题过程，尝试解决下列问题：

（1）证明：若，，，则，并指出等号成立的条件；

（2）试将上述不等式推广到（）个正数、、、、的情形，并证明.

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已知均为正数,且,求证下列不等式,并说明等号成立条件.

（1）;

（2）.

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柯西不等式是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的.具体表述如下：对任意实数和，（，），都.

（1）证明时柯西不等式成立，并指出等号成立的条件；

（2）若对任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

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已知函数是奇函数，且满足

(Ⅰ)求实数、的值；

（Ⅱ）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；

（Ⅲ）是否存在实数同时满足以下两个条件：1不等式对恒成立； 2方程在上有解．若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）

已知函数是奇函数，且满足

(Ⅰ)求实数、的值；

（Ⅱ）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；

（Ⅲ）是否存在实数同时满足以下两个条件：①不等式对恒成立；

②方程在上有解．若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知，比较与的大小，并指出等号成立的条件

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（1）已知是正常数，，，求证：，指出等号成立的条件；

（2）利用（1）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时 的值．

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已知a，b是正常数，，求证：，指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论求函数的最小值，指出取最小值时x的值.

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