P(x0,y0)(x0≠±a)是双曲线E:
-
=1(a>0,b>0)上一点,M,N分别是双曲线E的左,右顶点,直线PM,PN的斜率之积为
.
(1)求双曲线的离心率.
(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足
=λ
+
,求λ的值.
高三数学解答题困难题
P(x0,y0)(x0≠±a)是双曲线E:-=1(a>0,b>0)上一点,M,N分别是双曲线E的左,右顶点,直线PM,PN的斜率之积为.
(1)求双曲线的离心率.
(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足=λ+,求λ的值.
高三数学解答题困难题
P(x0,y0)(x0≠±a)是双曲线E:-=1(a>0,b>0)上一点,M,N分别是双曲线E的左,右顶点,直线PM,PN的斜率之积为.
(1)求双曲线的离心率.
(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足=λ+,求λ的值.
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以椭圆
的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C，其左，右焦点分别是F1，F2，已知点M的坐标为(2,1)，双曲线C上的点P(x0，y0)(x0>0，y0>0)满足
，则S△PMF1－S△PMF2＝________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
过抛物线y2=2px(p>0)上一定点P(x0,y0)(y0>0)作两直线分别交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,
的值为 .
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已知点P（x0，y0）（x0≠
）在椭圆C：
（a＞b＞0）上，若点M为椭圆C的右顶点，且PO⊥PM （O为坐标原点），则椭圆C的离心率e的取值范围是
A. （0，
） B. （0，1） C. （
，1） D. （0，）
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已知定圆A：(x＋1)2＋y2＝16圆心为A，动圆M过点B(1,0)且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C.
（I）求曲线C的方程；
（II）若点P(x0,y0)为曲线C上一点，求证：直线l: 3x0x＋4y0y－12＝0与曲线C有且只有一个交点。
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一般情况下，过二次曲线Ax2+By2=C（ABC≠0）上一点M（x0，y0）的切线方程为Ax0x+By0y=C，．若过双曲线
上一点M（x0，y0）（x0＜0）作双曲线的切线
，已知直线过点N
，且斜率的取值范围是
，则该双曲线离心率的取值范围是______．
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上一点，M，N分别是双曲线E的左右顶点，直线PM，PN的斜率之积为
．
，求λ的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
上一点，M，N分别是双曲线E的左右顶点，直线PM，PN的斜率之积为
．
，求λ的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2015秋•信阳月考）已知双曲线C的方程为
，其左、右焦点分别是F1、F2．已知点M坐标为（2，1），双曲线C上点 P（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）满足
，则
=（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．4
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（2015秋•信阳月考）已知双曲线C的方程为，其左、右焦点分别是F1、F2．已知点M坐标为（2，1），双曲线C上点 P（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）满足，则=（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．4
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