上一点，M，N分别是双曲线E的左右顶点，直线PM，PN的斜率之积为
．
，求λ的值． 高三数学解答题中等难度题
上一点，M，N分别是双曲线E的左右顶点，直线PM，PN的斜率之积为
．
，求λ的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
上一点，M，N分别是双曲线E的左右顶点，直线PM，PN的斜率之积为．，求λ的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的左右焦点分别为
，椭圆过点
，点
为椭圆上一动点（异于左右顶点）,且
的周长为
.
求椭圆
的方程；
过点分别作斜率为
的直线
，分别交椭圆于
和
四点，且
，求
的值.
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是双曲线
上一点，
分别是双曲线的左，右顶点，直线
的斜率之积为
.
（1）求双曲线的离心率.
（2）过双曲线右焦点且斜率为1的直线交双曲线于
两点，
为坐标原点，
为双曲线上一点，满足
，求
的值
高三数学解答题简单题查看答案及解析
是双曲线
上一点，
、
分别是双曲线
的左、右顶点，直线
，
的斜率之积为
.
(1)求双曲线的离心率；
(2)过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于
，
两点，
为坐标原点，
为双曲线上一点，满足
，求
的值．
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（本小题满分12分）
是双曲线
上一点，、分别是双曲线的左、右顶点，直线、的斜率之积为
（I）求双曲线的离心率；
（II）过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于
两点，为坐标原点，为双曲线上一点，满足
，求的值．
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已知点
是椭圆E：
上一点，
、
分别是椭圆的左右焦点，且
．
求曲线E的方程；
若直线l：
不与坐标轴重合
与曲线E交于M，N两点，O为坐标原点，设直线OM、ON的斜率分别为
、
，对任意的斜率k，若存在实数
，使得
，求实数的取值范围．
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（本小题满分12分）在
中，顶点
，
，
、
分别是的重心和内心，且
．
求顶点
的轨迹
的方程；
过点
的直线交曲线于
、
两点，
是直线
上一点，设直线
、
、
的斜率分别为
，
，
，求证：
．
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（本小题满分12分）在中，顶点，，、分别是的重心和内心，且
．
求顶点的轨迹的方程；
过点的直线交曲线于、两点，是直线上一点，设直线、、的斜率分别为，，，试比较
与
的大小，并加以证明．
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已知分别是双曲线：
的左、右顶点，
为上一点，且在第一象限.记直线
，
的斜率分别为
，
，当
取得最小值时，
的重心坐标为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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