已知椭圆的离心率为，点P（2，1）是椭圆上一定点，若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点A、B...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设椭圆方程为，离心率为， 是椭圆的两个焦点， 为椭圆上一点且， 的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点，直线不经过点且与椭圆交于两点，若直线与直线的斜率之和为1，证明直线过定点，并求出该定点.

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已知椭圆的离心率，且椭圆过点.

（I）求椭圆的标准方程；

（II）已知点为椭圆的下顶点，为椭圆上与不重合的两点，若直线与直线的斜率之和为，试判断是否存在定点，使得直线恒过点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知离心率为的椭圆的左顶点为，且椭圆经过点，与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线和直线的斜率之积为，求证：直线过定点；

（3）若为椭圆上一点，且，求三角形的面积.

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已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为，点是椭圆上一点，且，(为坐标原点).

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过点且斜率为的动直线交椭圆于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点?若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.

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已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为，点是椭圆上一点，且，(为坐标原点).

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过点且斜率为的动直线交椭圆于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点?若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.

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已知椭圆 的左右焦点分别为，，离心率为.若点为椭圆上一动点，的内切圆面积的最大值为.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)过点作斜率为的动直线交椭圆于两点，的中点为，在轴上是否存在定点，使得对于任意值均有，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

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已知点是椭圆：的一个顶点，椭圆的离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点是定点，直线：交椭圆于不同的两点，，记直线，的斜率分别为，，求点的坐标，使得恒为0．­

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已知点在椭圆上，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若为椭圆的右顶点，点是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线与斜率之积为.试判断直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.

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已知点在椭圆上，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若为椭圆的右顶点，点是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线与斜率之积为.试判断直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.

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