如图1,在Rt中,, D、E分别是上的点,且,将沿折起到的位置,使,如图2.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求与平面所成角的余弦值;
(3)当点在何处时,的长度最小,并求出最小值.
高三数学解答题困难题
如图1,在中, 分别是上的点,且, ,将△沿折起到△的位置,使,如图2.
(I)求证: ;
(II)线段上是否存在点,使平面与平面垂直?说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知正三角形 的边长为3, 分别是边上的点,满足 (如图1).将折起到的位置,使平面平面,连接(如图2).
(1)求证:平面 ;
(2)求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在Rt中, ,.D、E分别是上的点,且.将沿折起到的位置,使,如图2.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,求与平面所成角的正弦值;
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图,已知菱形的对角线 交于点,点为的中点.将三角形沿线段折起到的位置,如图2所示.
图1 图2
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)证明: 平面平面;
(Ⅲ)在线段上是否分别存在点,使得平面平面?若存在,请指出点的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,在Rt中,, D、E分别是上的点,且,将沿折起到的位置,使,如图2.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求与平面所成角的余弦值;
(3)当点在何处时,的长度最小,并求出最小值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,在正方形中,,是边的中点,是边上的一点,对角线分别交、于、两点.将折起,使重合于点,构成如图2所示的几何体.
(Ⅰ)求证:面;
(Ⅱ)试探究:在图1中,在什么位置时,能使折起后的几何体中//平面,并给出证明.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
如图1,在Rt中,,,D、E分别是上的点,且,将沿折起到的位置,使,如图2.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若,求与平面所成角的余弦值;
(Ⅲ)当点在何处时,的长度最小,并求出最小值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
在正三角形中,、、分别是、、边上的点,满足(如图1).将△沿折起到的位置,使二面角成直二面角,连结、(如图2)
(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
在正三角形中,、、分别是、、边上的点,满足(如图1).将△沿折起到的位置,使二面角成直二面角,连结、(如图2)
(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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(本题满分15分) 如图,在中,°,,,,分别是,上的点,且,,将沿折起到的位置,使,如图.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若是的中点,求与平面所成角的大小;
(Ⅲ)点是线段的靠近点的三等分点,点是线段上的点,直线过点且垂直于平面,求点到直线的距离的最小值.
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