已知数列的前n项和为,,且(),数列满足,,对任意,都有。（1）求数列、的通项公式;（2）...

已知数列满足.

（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：对任意,有成立.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列的前n项和为,,且(),数列满足,,对任意,都有。

（1）求数列、的通项公式;

（2）令.

①求证:；

②若对任意的，不等式恒成立，试求实数λ的取值范围.

高一数学解答题极难题查看答案及解析

已知数列中，，．且等比数列满足：。

(Ⅰ) 求实数及数列、的通项公式；

(Ⅱ) 若为的前项和，求；

(Ⅲ) 令数列｛｝前项和为．求证：对任意，都有＜3.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知数列满足：对于任意且时，，．

（1）若，求证：为等比数列；

（2）若．

① 求数列的通项公式；

② 是否存在，使得为数列中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（12分）已知数列满足，向量，且．

（Ⅰ）求证数列为等差数列，并求通项公式；

（Ⅱ）设，若对任意都有成立，求实数的取值范围．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列{an}的前n项和Sn满足，

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求证：数列{an}中的任意三项不可能成等差数列；

（3）设，Tn为{bn}的前n项和，求证．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列{an}的前n项和Sn满足，

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求证：数列{an}中的任意三项不可能成等差数列；

（3）设，Tn为{bn}的前n项和，求证．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知各项都是正数的数列的前项和为，，

（1） 求数列的通项公式；

（2） 设数列满足：，，数列的前项和，求证：；

（3）　 若对任意恒成立，求的取值范围.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列， 满足条件：， ．

（1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和，并求使得对任意N*都成立的正整数的最小值．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列{a_n}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的，满足关系式2Sn=3a_n-3。

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{b_n}的通项公式是，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn<1

高一数学解答题困难题查看答案及解析