（2015秋•凉山州期末）要使函数y=1+2x+4xa在x∈（﹣∞，﹣1]时，y＞0恒成立...

（2015秋•凉山州期末）要使函数y=1+2x+4xa在x∈（﹣∞，﹣1]时，y＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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（2015秋•肇庆期末）已知函数（x∈[1，+∞）且m＜1）．

（Ⅰ）用定义证明函数f（x）在[1，+∞）上为增函数；

（Ⅱ）设函数，若[2，5]是g（x）的一个单调区间，且在该区间上g（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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（2015秋•河池期末）已知定义在R上的函数f（x）=是奇函数．

（1）求实数a的值；

（2）用定义证明f（x）在R上是减函数；

（3）已知不等式f（logm）+f（﹣1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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（2015秋•郑州校级期末）已知函数，其反函数为y=g（x）．

（Ⅰ）若g（mx2+2x+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值h（a）；

（Ⅲ）是否存在实数m＞n＞2，使得函数y=h（x）的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．

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（2015秋•枣庄期末）已知函数f（x）=log2（2x）•log2（4x），且≤x≤4．

（1）求f（）的值；

（2）若令t=log2x，求实数t的取值范围；

（3）将y=f（x）表示成以t（t=log2x）为自变量的函数，并由此求函数y=f（x）的最小值与最大值及与之对应的x的值．

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（2015秋•嘉兴期末）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0），若对任意实数x，不等式2x≤f（x）（x+1）2恒成立．

（1）求f（1）的值；

（2）求a的取值范围；

（3）若函数g（x）=f（x）+2a|x﹣1|，x∈[﹣2，2]的最小值为﹣1，求a的值．

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（2015秋•周口校级月考）已知函数f（x）是定义域为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+2x．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若不等式f（t﹣2）+f（2t+1）＞0成立，求实数t的取值范围．

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（2015秋•福州校级期末）若对任意的正数x使2x（x﹣a）≥1成立，则a的取值范围是　　　　 ．

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（2015秋•凉山州期末）记关于x的不等式＜0的解集为P，不等式|x﹣1|≤1的解集为Q．

（1）若a=3，求P；

（2）若a＞0，且Q⊆P，求a的取值范围．

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（2015秋•凉山州期末）已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域是　 ．

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