如图，在正四棱柱
中， 
， 
，点
是
的中点，点
在
上．
（1）若异面直线
和
所成的角为
，求的长；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
高二数学解答题中等难度题
如图，在正四棱柱中， ， ，点是的中点，点在上．
（1）若异面直线和所成的角为，求的长；
（2）若，求二面角的余弦值．
高二数学解答题中等难度题
如图，在正四棱柱中， ， ，点是的中点，点在上．
（1）若异面直线和所成的角为，求的长；
（2）若，求二面角的余弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在三棱柱
中， 
， 
， 
， 
， 
。
（1）设
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，求
的值；
（2）若
是
的中点，求平面
和平面
所成二面角的余弦值。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图,在直四棱柱
中,已知
,
,
.
(I)设
是
的中点,求证:
;
(II)求二面角
的余弦值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，四面体
中，
两两垂直，且
，点
是
的中点，
是
的重心，异面直线与
所成的角为
，且
．
（1）求证
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在三棱锥
中，已知
，
，平面
平面
，点
分别是
的中点，
，连接
.
（1）若
，并异面直线
与所成角的余弦值的大小；
（2）若二面角
的余弦值的大小为
，求的长.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱
中，
，
，点
是的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值．
（2）求二面角
的余弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱
中，侧面
，
均为正方形，
,点
是棱
的中点.请建立适当的坐标系，求解下列问题：
（Ⅰ）求证：异面直线
与
互相垂直；
（Ⅱ）求二面角（钝角）
的余弦值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是
的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求平面
与平面
所成的二面角（是指不超过
的角）的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
正三棱柱
的底面边长是2，侧棱长是4，
是
的中点.
是
中点，
是
中点，
是
中点，
（1）计算异面直线
与
所成角的余弦值
（2）求证：
平面
（3）求证：面
面
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（12分）如图，在直三棱柱
中，，
，
，点是的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
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