在等差数列{an}中，a1=1，前n项和Sn满足条件=4，n=1，2，…（1）求数列{an...

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在等差数列{a_n}中，a₁=1，前n项和S_n满足条件

=4，n=1，2，…
（1）求数列{a_n}的通项公式和S_n；
（2）记b_n=

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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等差数列{a_n} 中，a₁=1，前n项和S_n满足条件，
（Ⅰ）求数列{a_n} 的通项公式和S_n；
（Ⅱ）记b_n=a_n•2^n-1，求数列{b_n}的前n项和T_n．
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（Ⅰ）求数列{a_n} 的通项公式和S_n；
（Ⅱ）记b_n=a_n•2^n-1，求数列{b_n}的前n项和T_n．
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等差数列{a_n} 中，a₁=1，前n项和S_n满足条件，
（Ⅰ）求数列{a_n} 的通项公式和S_n；
（Ⅱ）记b_n=a_n•2^n-1，求数列{b_n}的前n项和T_n．
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已知数列{a_n}满足以下两个条件：①点（a_n，a_n+1）在直线y=x+2上；②首项a₁是方程3x²-4x+1=0的整数解．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）等比数列{b_n}中，b₁=a₁，b₂=a₂，求数列{b_n}的前n项和T_n．
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在等差数列{a_n}中，a₁=1，前n项和S_n满足条件，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记b_n=a_np^a_n（p＞0），求数列{b_n}的前n项和T_n．
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在等差数列{a_n}中，a₁=1，前n项和S_n满足条件=4，n=1，2，…
（1）求数列{a_n}的通项公式和S_n；
（2）记b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n．
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已知数列{an}(n∈N*)满足：a1＝1，an＋1－sin2θ·an＝cos 2θ·cos2nθ，其中θ∈.
(1)当θ＝时，求数列{an}的通项公式；
(2)在(1)的条件下，若数列{bn}满足bn＝sin＋cos (n∈N*，n≥2)，且b1＝1，求证：对任意的n∈N*,1≤bn≤恒成立．

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等比数列{a_n}同时满足下列三个条件：①a₁+a₆=33；②a₂a₅=32；③三个数2a₂，a₃²，3a₄+4依次成等差数列，求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n．
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对负实数a，数4a+3，7a+7，a²+8a+3依次成等差数列
（1）求a的值；
（2）若数列{a_n}满足a_n+1=aⁿ⁺¹-2a_n（n∈N₊），a₁=m，求a_n的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若对任意n∈N₊，不等式a_2n+1＜a_2n-1恒成立，求m的取值范围．
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已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1+a5a32，S7＝56．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若数列{bn}满足b1＝a1且bn+1﹣bn＝an+1，求数列{bn}的通项公式．

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