（本小题满分14分）如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点.求证:(1...

（本小题满分14分）如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点.

求证:(1) 平面;

(2)平面

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（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，分别是的中点，且．

（Ⅰ）求证：平面；　　

（Ⅱ）求证：平面⊥平面．

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(本题满分13分) 如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）若是的中点，求三棱锥的体积．

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（本小题满分12分）

如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，

底面，是的中点．

（1）求证：//平面；

（2）若平面，求异面直线与所成角的余弦值；

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如图，已知四棱锥的底面是平行四边形， 平面， 是的中点， 是的中点．

（1）求证： 平面；

（2）若，求证：平面平面．

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（本小题满分8分）如图5，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，点是的中点．（1）求证：平面；

（2）若四面体的体积为，求的长．

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(本小题满分15分)  如图，在三棱锥中，，，点分别是的中点，底面．

（1）求证：平面；

（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值；

（3）当为何值时，在平面内的射影恰好为的重心．

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如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）若，求点到平面的距离．

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（本题满分12分）

在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面， ，点是的中点，作交于.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求二面角的大小.

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如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，平面，，，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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