；
，判断是否有h（x）∈M，说明理由；
，求函数
的所有零点． 高一数学解答题中等难度题
；
，判断是否有h（x）∈M，说明理由；
，求函数
的所有零点． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
；，判断是否有h（x）∈M，说明理由；，求函数的所有零点． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知二次函数
满足
，且
对于任意
恒成立．
（1）求
的值及的表达式；
（2）设
定义域为D，现给出一个数学运算程序：
，按照这个运算规则，若给出
，请你写出满足上述条件的集合
的所有元素．
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集合
是由满足以下性质的函数
构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数
， 
，都有
．
（
）若
，同时
，求证： 
．
（
）试判断
是否在集合中，并说明理由．
（
）设且定义域为
，值域为
， 
，试求出一个满足以上条件的函数的解析式．
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已知定义在R上的函数
满足下列三个条件：
①对于任意的
；②对于任意的
；
③函数
则下列结论正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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已知定义在
上的函数
满足以下三个条件：①对于任意的
，都有
；②对于任意的， 
，且
，都有
；③函数
的图象关于
轴对称，则下列结论中正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0
②f（1）=1
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2） 成立；则称函数f（x）为理想函数．试证明下列三个命题：
（1）若函数f（x）为理想函数，则f（0）=0；
（2）函数f（x）=2x﹣1（x∈[0，1]）是理想函数；
（3）若函数f（x）是理想函数，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，则f（x0）=x0．
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对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0
②f（1）=1
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2） 成立；则称函数f（x）为理想函数．试证明下列三个命题：
（1）若函数f（x）为理想函数，则f（0）=0；
（2）函数f（x）=2x﹣1（x∈[0，1]）是理想函数；
（3）若函数f（x）是理想函数，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，则f（x0）=x0．
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已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
（1） 对任意的
，总有
；（2）
；（3） 若
，
，且
，则有
成立，则称为“友谊函数”，请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（2）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
（3）已知为“友谊函数”，假定存在
，使得
且
， 求证：
.
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