已知a，b，c，d是实数，用分析法证明：
．
． 高三数学解答题中等难度题
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（1）用反证法证明：已知实数
满足
，求证：
中至少有一个数不大于
；
（2）用分析法证明：
．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
， 
，在
处的切线方程为
.
（1）求
， 
；
（2）若方程
有两个实数根
， 
，且
，证明： 
.
【答案】（1）
， 
；（2）见解析
【解析】试题分析： 
在处的切线方程为，求导算出切线方程即可求出结果
构造
，求导，得
在区间
上单调递减，在区间
上单调递增，设
的根为
，证得
，讨论证得
的根为
， 
，从而得证结论
解析：（1）由题意
，所以
，
又
，所以
，
若
，则
，与
矛盾，故， .
（2）由（Ⅰ）可知
， 
，
设
在(-1，0)处的切线方程为
，
易得， 
，令
即
， 
，
当
时， 
当
时，
设
， 
，
故函数
在
上单调递增，又
，
所以当
时， 
，当
时， 
，
所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，
故
， 
，
设的根为，则
，
又函数
单调递减，故
，故，
设
在(0,0)处的切线方程为
，易得
，
令
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若
是不全相等的实数，求证：
．
证明过程如下：
，
，
，
，
又
不全相等，
以上三式至少有一个“
”不成立，
将以上三式相加得
，
．
此证法是（ ）
A．分析法 B．综合法 C．分析法与综合法并用 D．反证法
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已知C为正实数,数列
由
,
确定.
(Ⅰ)对于一切的
,证明：
；
(Ⅱ)若
是满足
的正实数,且
,
证明：
.
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(本大题满分14分)
已知数列
和
满足：
,
，
，其中
为实数，
为正整数.
（Ⅰ）对任意实数，证明:数列不是等比数列；
（Ⅱ）证明：当
时，数列是等比数列；
（Ⅲ）设
（
为实常数）, 
为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有
?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
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；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
.
（Ⅰ）求方程
的实数解；
（Ⅱ）如果数列
满足
，
（
），是否存在实数
，使得
对所有的都成立？证明你的结论．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设数列的前
项的和为
，证明：
．
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已知函数
满足对任意实数
都有
成立，且当
时，
,
.
（1）求
的值；
（2）判断在
上的单调性，并证明；
（3）若对于任意给定的正实数
，总能找到一个正实数
，使得当
时，
，则称函数在
处连续。试证明：在
处连续．
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已知函数
满足对任意实数
都有
成立，且当
时，
,
.
（1）求
的值；
（2）判断在
上的单调性，并证明；
（3）若对于任意给定的正实数
，总能找到一个正实数
，使得当
时，
，则称函数在
处连续。
试证明：在
处连续．
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