（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；（Ⅱ）若函数的图...

（本小题满分12分）已知函数．

（Ⅰ）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；

（Ⅱ）若函数的图像与轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明：．

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已知函数.

(Ⅰ) 若，且存在单调递减区间，求的取值范围；

(Ⅱ) 若函数的图像与轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明：．

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已知函数，．

（Ⅰ）若曲线在与处的切线相互平行，求的值及切线斜率；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递减，求的取值范围；

（Ⅲ）设函数的图像C₁与函数的图像C₂交于P、Q两点，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C_1、C₂于点M、N，证明：C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线不可能平行．

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已知函数，．

（Ⅰ）若曲线在与处的切线相互平行，求的值及切线斜率；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递减，求的取值范围；

（Ⅲ）设函数的图像C₁与函数的图像C₂交于P、Q两点，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C_1、C₂于点M、N，证明：C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线不可能平行．

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（本小题满分12分）已知函数，．

（Ⅰ）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；

（Ⅱ）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，是否存在点，使在点处的切线与在点处的切线平行？如果存在，求出点的横坐标，如果不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）已知函数，．

（Ⅰ）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；

（Ⅱ）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段 的中点作轴的垂线分别交、于点、，是否存在点，使在点处的切线与在点处的切线平行？如果存在，求出点的横坐标，如果不存在，说明理由．

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（本小题满分15分）

已知函数，.

（Ⅰ）若，且函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；

（Ⅱ）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，试判断在点处的切线与在点处的切线是否平行，并给出证明.

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（本小题满分15分）

已知函数.

(Ⅰ) 若曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点，求 的值；

(Ⅱ) 求证：函数存在单调递减区间，并求出单调递减区间的长度 的取值范围.

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（本小题满分15分）已知.

（1）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；

（2）在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程；

（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

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