设△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，，若.（1）求证：；（2）当取最大值时，...

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设△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，，若.

（1）求证：；

（2）当取最大值时，求的值.

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设△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，，若．
（1）求证：；
（2）当取最大值时，求的值．

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设△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，，若.
（1）求证：；
（2）当取最大值时，求的值.

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在ΔABC中，三个内角，，的对边分别为，，，其中，且
(1)求证：ΔABC是直角三角形；
(2)设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧上，，用的三角函数表示三角形的面积，并求面积最大值.

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设△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，，若b=a•cos（A+B）．
（1）求证：；
（2）当tanB取最大值时，求cotC的值．
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在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c=2，且．
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）如图，设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧上，求△PAC面积最大值．

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设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB-bcosA=2c．
（Ⅰ）求证：tanA=-3tanB；
（Ⅱ）求角C的最大值．
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已知椭圆与射线y=（x≥0）交于点A，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．
（Ⅰ）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值；
（Ⅱ）求三角形ABC的面积最大值．
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（本小题满分14分）
已知椭圆与射线y＝（x交于点A，过A作倾斜角互补的两条直线，
它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．
（Ⅰ）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值；
（Ⅱ）求三角形ABC的面积最大值．

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如图：在三棱锥S-ABC中，已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）若SA=SC，BA=BC，求证：平面SBD⊥平面ABC．
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如图，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，，O，M，N分别为CE，AB，EM的中点．
（1）求证：OD∥平面ABC；
（2）求证：ON⊥平面ABDE；
（3）求直线CD与平面ODM所成角的正弦值．

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