在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c=2，且．（1）求证：△AB...

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在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c=2，且

．
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）如图，设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧

上，求△PAC面积最大值．

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少年，再来一题如何？

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试题解析

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在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c=2，且．
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）如图，设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧上，求△PAC面积最大值．

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已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C．
（1）设，求证△ABC是等腰三角形；
（2）设向量，，且∥，若，求的值．
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在ΔABC中，三个内角，，的对边分别为，，，其中，且
(1)求证：ΔABC是直角三角形；
(2)设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧上，，用的三角函数表示三角形的面积，并求面积最大值.

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在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c=2，且．
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧上，∠PAB=θ，用θ的三角函数表示三角形△PAC的面积，并求△PAC面积最大值．
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在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c=2，且．
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧上，∠PAB=θ，用θ的三角函数表示三角形△PAC的面积，并求△PAC面积最大值．
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（本小题满分12分）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C.
（1）设，求证△ABC是等腰三角形；
（2）设向量s＝（2sinC，－），t＝（cos2C，2－1），且s∥t，若sinA＝，求sin（－B）的值.

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（本小题满分12分）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C.
（1）设，求证△ABC是等腰三角形；
（2）设向量s＝（2sinC，－），t＝（cos2C，2－1），且s∥t，若sinA＝，求sin（－B）的值.

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在中，三个内角，，的对边分别为，，，其中，且
(1)求证：是直角三角形；
(2)如图6，设圆过三点，点位于劣弧上，求面积最大值.

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如果△ABC不是直角三角形，且A、B、C是△ABC的三个内角：
（1）求证：tanA+tanB+tanC=tanA•tanB•tanC
（2）如果sinA=，cosB=，求cosC．
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在中，三个内角，，所对的边分别为，，，且，，成等差数列，，，成等比数列，求证：为等边三角形．

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