（本小题满分12分）已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调递减函数，⑴求函数的解析式；⑵讨论...

（本小题满分12分）

已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调递减函数，

⑴求函数的解析式；

⑵讨论函数的奇偶性。  （12分）

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（本题满分13分）设函数，其中．

（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；

（2）当时，求的取值范围，使函数在区间上是单调递减函数．

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已知函数（常数）满足.

（1）求的值，并对常数的不同取值讨论函数奇偶性；

（2）若在区间上单调递减，求的最小值.

（3）若方程在有解，求的取值范围.

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（本题满分14分）已知函数，，．

（1）求的解析式并判别的奇偶性；

（2）用定义证明：函数在R上是单调递减函数．

（3）求函数的值域．

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已知函数，

(Ⅰ)求函数的单调递减区间；

(Ⅱ)令函数（）,求函数的最大值的表达式；

【解析】第一问中利用令，,

∴，

第二问中，=

=

=令， ，则借助于二次函数分类讨论得到最值。

(Ⅰ)【解析】
令，,

∴，

∴的单调递减区间为：…………………4分

(Ⅱ)【解析】
=

=

=

令， ，则……………………4分

对称轴

①   当即时，=……………1分

②  当即时，=……………1分

③  当即时，   ……………1分

综上：

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设函数（其中为常数）.

（1）根据实数的不同取值，讨论函数奇偶性；

（2）若，且在区间上单调递减，求实数的取值范围；

（3）若关于的不等式在时恒成立，求实数的取值范围.

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（本题满分13分）已知是二次函数，且

（1）求的解析式；

（2）求函数的单调递减区间及值域。

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（本小题满分16分）已知函数且的图象经过点．

（1）求函数的解析式；　　　　　　　

（2）设，用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减；

（3）求不等式的解集：．

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