（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）设上单调递增，求的取值范围；（Ⅲ）...

（本小题满分12分）设函数.

（Ⅰ）当时，求的极值；

（Ⅱ）设上单调递增，求的取值范围；

（Ⅲ）当时，求的单调区间.

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（本小题满分12分）

已知函数.

（1）当时，求的极值；

（2）若在区间上单调递增，求b的取值范围.

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（本小题满分14分）

已知函数，其中常数．

（Ⅰ）当时，求函数的极值点；

（Ⅱ）令，若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

（Ⅲ）设定义在D上的函数在点处的切线方程为当时，若在D内恒成立，则称P为函数的“特殊点”，请你探究当时，函数是否存在“特殊点”，若存在，请最少求出一个“特殊点”的横坐标，若不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）已知是的一个极值点．

（1）求函数的单调减区间；

（2）设函数，若函数在区间内单调递增，求的取值范围．

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（本小题满分12分）已知是的一个极值点．

（1）求函数的单调减区间；

（2）设函数，若函数在区间内单调递增，求的取值范围．

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（本小题满分13分）设函数．

（Ⅰ）若函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若函数有两个极值点，且，求证：．

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（本小题满分15分）

函数，曲线上点处的切线方程为

（1）若在时有极值，求函数在上的最大值；

（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．

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（本小题满分14分）

已知函数，．

（Ⅰ）若函数在处取得极值，试求的值，并求在点处的切线方程；

（Ⅱ）设，若函数在上存在单调递增区间，求的取值范围．

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(本小题满分12分)

设函数

（1）求函数的单调区间、极值；

（2）若当时，恒有，试确定的取值范围。

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（本小题满分12分）

已知函数是的一个极值点.

（1）求函数的单调区间；

（2）若当时，恒成立，求的取值范围.

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