（本小题满分13分）设函数．（Ⅰ）若函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）若...

（本小题满分13分）设函数．

（Ⅰ）若函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若函数有两个极值点，且，求证：．

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已知函数．

（Ⅰ）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（Ⅱ）设函数有两个极值点、，且，求证： ．

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已知函数．

（Ⅰ）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（Ⅱ）设函数有两个极值点、，且，求证： ．

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设函数

（1）若函数在区间上是单调递增函数，求实数a的取值范围：

（2）若函数有两个极值点，且，求证：

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（本小题满分14分）设函数f（x）＝x2＋aln（x＋1）.

（1）若函数y＝f（x）在区间[1，＋∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；

（2）若函数y＝f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：.

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设函数F(x )=x²+aln(x+1)

(I)若函数y=f(x)在区间[1,+∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；

(II)若函数y=f(x)有两个极值点x₁,x₂且，求证: .

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（本题满分12分）已知函数.

（1）若在实数集R上单调递增，求实数的取值范围；

（2）设在区间（2,3）中至少有一个极值点，求实数的取值范围.

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（本题满分16分）已知函数处取得极值2.

（1）求函数的表达式；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（3）若直线与的图像相切，求直线的斜率的取值范围.

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（本题满分10分）已知函数图象上的点处的切线方程为.（I）若函数在时有极值，求的表达式；

（Ⅱ）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

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