(本小题满分12分)如图,已知正方形在直线的上方,边在直线上,是线段上一点,以为边在直线的上方作正方形,其中,记,的面积为.
(1)求与之间的函数关系;
(2)当角取何值时最大?并求的最大值.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)如图,已知正方形在直线的上方,边在直线上,是线段上一点,以为边在直线的上方作正方形,其中,记,的面积为.
(1)求与之间的函数关系;
(2)当角取何值时最大?并求的最大值.
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(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆的右顶点,
求面积的最大值.
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((本小题满分14分)
已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆的右顶点,
求面积的最大值.
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已知椭圆过点,椭圆的左焦点为,右焦点为,点是椭圆上位于轴上方的动点,且,直线与直线分别交于两点.
(1)求椭圆的方程及线段的长度的最小值;
(2)是椭圆上一点,当线段的长度取得最小值时,求的面积的最大值.
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(本小题满分13分)已知是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点在椭圆上,线段与轴的交点满足
(1)求椭圆的标准方程;
(2)⊙是以为直径的圆,一直线与⊙相切,并与椭圆交于不同的两点.当,且满足时,求面积的取值范围.
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(本小题满分12分)如图,正方形所在平面与等腰三角形所在平面相交于
平面.
(1)求证:平面;
(2)设是线段上一点,当直线与平面所成角的正弦值为时,试确定点的位置.
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(本题满分14分)
如图,在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一直线,与抛物线相交于两点.一条垂直于轴的直线,分别与线段和直线交于点.
(1)若,求的值;(5分)
(2)若为线段的中点,求证:为此抛物线的切线;(5分)
(3)试问(2)的逆命题是否成立?说明理由.(4分)
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(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,已知,,,直线与线段、分别交于点、.
(Ⅰ)当时,求以为焦点,且过中点的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点作直线∥交于点,记的外接圆为圆.
① 求证:圆心在定直线上;
② 圆是否恒过异于点的一个定点?若过,求出该点的坐标;若不过,请说明理由.
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在正方体中,为棱上一点,且,,以为球心,线段的长为半径的球与棱,分别交于,两点,则的面积为__________.
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在正方体中,为棱上一点,且,以为球心,线段的长为半径的球与棱分别交于两点,则的面积为( )
A. B. C. D.
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