(本题满分12分)已知定义在区间(0,+)上的函数,,且当.① 求的值;② 判断的单调性;③ 若 ,解不等式.
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(本题满分12分)已知定义在区间(0,+)上的函数,,且当.① 求的值;② 判断的单调性;③ 若 ,解不等式.
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(本题满分12分)已知函数 是偶函数,且在区间上是增函数,
(1)试确定实数的值;
(2)先判断函数在区间上的单调性,并用定义证明你的结论;
(3)关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围。
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(本题满分12分)已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f()=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x)>0,若f(3)=1.
(1)判断f(x)的单调性;
(2)解关于的不等式;
(3)若对所有恒成立,求实数.
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(本题满分14分)已知函数=
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)利用函数单调性定义证明函数在区间上为增函数.
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(本题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)判断函数的奇偶性;
(Ⅱ)指出该函数在区间上的单调性,并用单调性定义证明;
(Ⅲ)对于任意,恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)已知函数,
(Ⅰ)求的定义域和值域;
(Ⅱ)判断函数在区间(2,5)上的单调性,并用定义来证明所得结论.
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(本题满分12分)已知函数,
其中(且
⑴求函数的定义域;
⑵判断函数的奇偶性,并予以证明;
⑶判断它在区间(0,1)上的单调性并说明理由。
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(本题满分12分)已知函数(实数p、q为常数),且满足.
(1)求函数的解析式;
(2)试判断函数在区间上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(3)当时,函数恒成立,求实数m的取值范围
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(本题满分14分)已知为定义在上的奇函数,当时,;
(1)求在上的解析式;
(2)试判断函数在区间上的单调性,并给出证明.
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(本题满分14分)已知函数.
(1)作出函数的图象;
(2)写出函数的单调区间;
(3)判断函数的奇偶性,并用定义证明.
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