（14分）在数列是数列的前项和。当时，（1）求数列的通项公式；（2）试用；（3）若

（14分）

在数列是数列的前项和。当时，

（1）求数列的通项公式；

（2）试用；

（3）若

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（本小题满分13分）设关于的一元二次方程 （）有两根和，且满足．

（1）试用表示；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）当时，求数列的通项公式，并求数列的前项和．

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（14分）

在数列的前n项和。当时，

（1）求数列的通项公式；试用n和表示

（2）若，证明：

（3）当时，证明

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（本题满分14分）

数列，（）由下列条件确定：①；②当时，与满足：当时，,；当时，，.

（Ⅰ）若，，写出，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）在数列中，若(,且)，试用表示；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设数列满足，，

(其中为给定的不小于2的整数)，求证：当时，恒有.

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（本小题满分12分）

数列的前项和记为，.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为且,又成

等比数列.

（1）求的通项公式；

（2）求证：当时，.

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已知数列的前项和满足：，数列满足：对任意有

（1）求数列与数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，证明：当时，

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已知等差数列的前项和为，且，，，成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）若当时，数列满足，求数列的前项和．

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已知正项数列的前项和为，若,.

（1）证明：当时，；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，求数列的前项和.

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