（本小题满分12分）在数列，中已知，（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）若，求数列，的通项公...

（本小题满分12分）已知数列的前和，数列的通项公式．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求证：；

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（本小题满分12分）

已知数列中，

（1）设，求证：数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式

（3）设，求证：数列的前项和

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（本小题满分14分）

已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中，

（1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式；

（2）若数列的首项是1，且满足，

　①设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

　②求：数列的通项公式及前项和

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（本小题满分14分）已知数列的前项之和为（），且满足．

（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）求证：．

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（本小题满分12分）已知数列中，是它的前项和，并且，.

（1）设，求证是等比数列

（2）设，求证是等差数列

（3）求数列的通项公式及前项和公式

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(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

　已知，且，，数列、满足，，，．

(1) 求证数列是等比数列；

(2) (理科)求数列的通项公式；

(3) (理科)若满足，，，试用数学归纳法证明：

．

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（本小题满分12分）

在数列，中已知，

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）若，求数列，的通项公式．

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（本小题满分14分）已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中，　　（1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式；　　（2）若数列的首项是1，且满足，　

①  设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；　　

②求：数列的通项公式及前项和

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（本小题满分14分）

已知数列,,

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）当时,求证:

（Ⅲ）若函数满足：

求证：

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（本小题满分14分）已知数列

（1）求数列的通项公式；   （2）求证数列是等比数列；

（3）求使得的集合。

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