(本题满分8分)已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
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(本题满分8分)已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
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(本题满分12分)已知函数,
其中(且
⑴求函数的定义域;
⑵判断函数的奇偶性,并予以证明;
⑶判断它在区间(0,1)上的单调性并说明理由。
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(本题满分14分)已知函数=
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)利用函数单调性定义证明函数在区间上为增函数.
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(本题满分15分)
已知函数其中,
设.
(1)求函数的定义域,判断的奇偶性,并说明理由;
(2)若,求使成立的的集合
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(本题满分12分)已知函数.
(1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若方程有解,求m的取值范围;
【解析】第一问利用函数的奇偶性的定义可以判定定义域和f(x)与f(-x)的关系从而得到结论。
第二问中,利用方程有解,说明了参数m落在函数y=f(x)的值域里面即可。
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(本题满分14分)已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断的奇偶性;
(3)方程是否有根?如果有根,请求出一个长度为的区间,使
;如果没有,请说明理由?(注:区间的长度为).
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(本题满分13分)已知函数,.其中表示不超过的最大整数,例如.
(Ⅰ)试判断函数的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)求函数的值域.
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(本题满分12分)已知函数,,其中,设
(1)判断的奇偶性,并说明理由
(2)若,求使成立的x的集合
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(本题满分12分)已知函数,,其中,设.
(1)判断的奇偶性,并说明理由;
(2)若,求使成立的x的集合。
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(本题满分10分)已知函数,,其中,设.
(Ⅰ) 判断的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)当时,判断并证明函数的单调性;
(Ⅲ) 若,且对于区间[3,4]上的每一个x的值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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