在棱长为的正方体中,分别是棱的中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)证明:;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
高三数学解答题简单题
在棱长为的正方体中,分别是棱的中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)证明:;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
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(本小题满分12分)
在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)求三棱锥的体积.
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如图,在正方体中,,分别是棱,的中点,,分别为棱,上一点,,且平面.
(1)证明:为的中点.
(2)若四棱锥的体积为,求正方体的表面积.
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如图,在正方体中,,分别是棱,的中点,,分别为棱,上一点,,且平面.
(1)证明:为的中点.
(2)若四棱锥的体积为,求正方体的表面积.
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如图,在正方体中,,分别是棱,的中点,,分别为棱,上一点,,且平面.
(1)证明:为的中点.
(2)若四棱锥的体积为,求正方体的表面积.
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如图,正方体的棱长为, 分别是的中点,点在棱
上, ().
(Ⅰ)三棱锥的体积分别为,当为何值时, 最大?最大值为多少?
(Ⅱ)若平面,证明:平面平面.
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如图所示,已知正方体的棱长为2,分别是棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧棱底面,且侧棱的长是,点分别是的中点.
(Ⅰ)证明: 平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧棱底面,且侧棱的长是,点分别是的中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,底面是正方形, 底面, , 分别是的中点.
(1)在图中画出过点的平面,使得平面(须说明画法,并给予证明);
(2)若过点的平面平面且截四棱锥所得截面的面积为,求四棱锥的体积.
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