（正弦定理
）在
中，角
的对边分别是
，已知
．
（1）求
的值；
（2）若角
为锐角，求
的值及的面积．
高二数学解答题简单题
（正弦定理）在中，角的对边分别是，已知．
（1）求的值；
（2）若角为锐角，求的值及的面积．
高二数学解答题简单题
（正弦定理）在中，角的对边分别是，已知．
（1）求的值；
（2）若角为锐角，求的值及的面积．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
有关正弦定理的叙述：
①正弦定理仅适用于锐角三角形；
②正弦定理不适用于直角三角形；
③正弦定理仅适用于钝角三角形；
④在给定三角形中，各边与它的对角的正弦的比为定值；
⑤在△ABC中，sinA：sinB：sinC＝a：b：c．
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
高二数学选择题简单题查看答案及解析
证明锐角三角形中正弦定理成立，即在锐角
中，
所对边为
，求证
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，若△ABC的周长为2(
＋1)，且sin B＋sin C＝sin A，则a＝ ( )
A. B. 2 C. 4 D. 
【答案】B
【解析】
根据正弦定理把
转化为边的关系，进而根据△ABC的周长，联立方程组，可求出a的值．
根据正弦定理，可化为
∵△ABC的周长为
，
∴联立方程组
，
解得a=2．
故选：B
【点睛】
（1）在三角形中根据已知条件求未知的边或角时，要灵活选择正弦、余弦定理进行边角之间的转化，以达到求解的目的．
（2）求角的大小时，在得到角的某一个三角函数值后，还要根据角的范围才能确定角的大小，这点容易被忽视，解题时要注意．
【题型】单选题
【结束】
7
已知数列{an}中，an＝n2－kn(n∈N*)，且{an}单调递增，则k的取值范围是( )
A. (－∞，2] B. (－∞，2) C. (－∞，3] D. (－∞，3)
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
设
的内角
， 
， 
所对的边分别为
， 
， 
，且
， 
.
（1）当
时，求 的值；
（2）当的面积为
时，求的周长.
【答案】(1) 
(2)8
【解析】试题分析：（1）由 ， 
，由正弦定理得到；（2）根据面积公式得到
，再由余弦定理得到
，进而得到
.
解析：
（1）因为 ，所以
由正弦定理
，可得
（2）因为 的面积
所以
由余弦定理
得
，即
所以
，
所以
所以， 的周长为
【题型】解答题
【结束】
18
如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形， 
， 
， 
， 
底面.
（1）求证： 
平面
；
（2）若
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在
中，
，
.
(1)求
的值；
(2)若
，求的面积.
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
【解析】
(1)由题意结合正弦定理可得sinC的值是
(2)由题意结合同角三角函数基本关系可得
，然后利用三角形 面积公式可得△ABC的面积是.
(1)根据正弦定理
(2)当
时
,
,
∴
中
【题型】解答题
【结束】
18
设命题
实数
满足
（
）；命题
实数满足
（1）若
且p∧q为真，求实数的取值范围；
（2）若¬q是¬p的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在三棱锥
中，
，
，
，且
，
，
和底面
所成的角分别为
，
，
，
，
，
的面积分别为
，
，
，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是_______.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在
中，
的对边分别为
，且
，
，则的面积为 ．
【答案】
【解析】
由得
，由，得
考点：1．正弦定理；2．向量数量积运算
【题型】填空题
【适用】容易
【标题】2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
（1）已知椭圆的焦距是8，离心率等于0．8 ，求该椭圆的标准方程；
（2）求与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的方程．
【答案】（1）
或
；（2）
【解析】
（1）由椭圆的焦距是8，离心率0．8，先求出a=5，c=4，b，由此能求出椭圆的标准方程；（2）与有相同渐近线的方程可设为
代入点可求得
值，进而得到所求方程
（1）由题意得
，焦点可在x轴可在y轴，所以方程为或
（2）设所求方程为，代入点得
考点：椭圆双曲线方程
【题型】解答题
【适用】容易
【标题】2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
已知函数
在
与
处都取得极值．
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数在区间[-2，2]的最大值与最小值．
【答案】（1）
（2）最大值2，最小值-6
【解析】
（1）根据所给的函数的解析式，对函数求导，使得导函数等于0，得到关于a，b的关系式，解方程组即可，写出函数的解析式；（2）对函数求导，写出函数的导函数等于0的x的值，列表表示出在各个区间上的导函数和函数的情况，做出极值，把极值同端点处的值进行比较得到结果
（1）
，所以解析式为
（2）由（1）得
，由
得增区间为
，由
得减区间为
，
，所以函数最大值为
，最小值为
考点：1．利用导数求闭区间上函数的最值；2．函数在某点取得极值的条件
【题型】解答题
【适用】较易
【标题】2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）设函数
，求函数
的单调区间；
高二数学解答题简单题查看答案及解析
在 中， 
所对的边分别为
，且
.
(1)求角的大小；
(2)若
， 
， 
为
的中点，求
的长．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）由已知，利用正弦定理可得
a2＝b2＋c2－2b，再利用余弦定理即可得出cosA，结合A的范围即可得解A的值．
（2）△ABC中，先由正弦定理求得AC的值，再由余弦定理求得AB的值，△ABD中，由余弦定理求得BD的值．
(1)因为
asin A＝(b－c)sin B＋(c－b)·sin C，
由正弦定理得a2＝(b－c)b＋(c－b)c，
整理得a2＝b2＋c2－2bc，
由余弦定理得cos A＝
＝
＝
，
因为A∈(0，π)，所以A＝
.
(2)由cos B＝
，得sin B＝
＝
＝
，
所以cos C＝cos[π－(A＋B)]＝－cos(A＋B)＝－
＝－
，
由正弦定理得b＝
＝
＝2，
所以CD＝
AC＝1，
在△BCD中，由余弦定理得BD2＝(
)2＋12－2×1××
＝13，
所以BD＝
.
【题型】解答题
【结束】
21
已知函数
在
处的切线经过点
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
（1）已知点
和
，过点
的直线
与过点
的直线
相交于点，设直线的斜率为
，直线的斜率为
，如果
，求点的轨迹；
（2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在中，
的外角平分线
与边
的延长线相交于点
，则
.
高二数学解答题困难题查看答案及解析