如图1，四边形中， ， ，将四边形沿着折叠，得到图2所示的三棱锥，其中．（1）证明：平面平...

如图1，四边形中， ， ，将四边形沿着折叠，得到图2所示的三棱锥，其中．

（1）证明：平面平面；

（2）若为中点，求二面角的余弦值．

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如图1，四边形中， ， ，将四边形沿着折叠，得到图2所示的三棱锥，其中．

（1）证明：平面平面；

（2）若为中点，求二面角的余弦值．

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如图①所示，四边形为等腰梯形，，且于点为的中点．将沿着折起至的位置，得到如图②所示的四棱锥.

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，求二面角的余弦值．

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（本题满分14分）已知四边形满足∥，，是的中点，将沿着翻折成，使面面，为的中点.

（Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）证明：∥面；

（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.

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已知：如图，在四棱锥中，四边形为正方形，，且，为中点．

（Ⅰ）证明：//平面；

（Ⅱ）证明：平面平面；

（Ⅲ）求二面角的正弦值．

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如图所示，四棱锥中，、分别为、中点，平面.

（1）若四边形为菱形，证明：平面平面.

（2）若四边形为矩形，二面角的正弦值为，，，求三棱锥的体积.

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如图，四棱锥中，底面为平行四边形，且，平面平面，为的中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）在中，，三棱锥的体积是，求二面角的大小．

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如图，四棱锥中，底面为平行四边形，且，平面 平面，为的中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）在中，，三棱锥的体积是，求二面角 的大小.

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已知三棱锥的展开图如图二，其中四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

（1）证明：平面平面；

（2）若是的中点，求二面角的余弦值．

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如图，四棱锥中，底面为平行四边形，为的中点，平面为的中点，，，

（1）证明：平面；

（2）如果二面角的正切值为2，求的值．

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