在正方体中，已知点为平面中的一个动点，且点满足：直线与平面所成的角的大小等于平面与平面所成...

在正方体中，已知点为平面中的一个动点，且点满足：直线与平面所成的角的大小等于平面与平面所成锐二面角的大小，则点的轨迹为（　　　　 ）

A．直线　　 B．椭圆　　 C．圆　　 D．抛物线

高三数学选择题困难题查看答案及解析

已知在四棱锥中，底面是边长为的正方形，是正三角形，，分别是的中点。

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成锐二面角的大小；

（3）线段上是否存在一个动点，使得直线与平面所成角为，若存在，求线段的长度，若不存在，说明理由.

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如图长方体的，底面的周长为4，为的中点.

（Ⅰ）判断两直线与的位置关系，不需要说明理由；

（Ⅱ）当长方体体积最大时，求二面角的大小；

（Ⅲ）若点满足，试求出实数的值，使得平面.

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如图所示，已知长方体中， ， 为的中点，将沿折起，使得.

（1）求证：平面平面；

（2）是否存在满足的点，使得二面角为大小为？若存在，求出相应的实数；若不存在，请说明理由.

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如图所示，已知长方体中， ， 为的中点，将沿折起，使得.

（1）求证：平面平面；

（2）是否存在满足的点，使得二面角为大小为？若存在，求出相应的实数；若不存在，请说明理由.

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在五面体中， ， ， ， ，平面平面.

（1）证明：直线；

（2）已知点满足，求二面角的余弦值大小.

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在五面体中， ， ， ， ，平面平面.

（1）证明：直线；

（2）已知点满足，求二面角的余弦值大小.

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乙知四棱台（如图）中，底面是正方形，且底面，．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）试在平面中确定一个点，使得平面；

（3）求二面角的余弦值（满足（2））．

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已知正方体的棱长为，点是平面内的动点，若点到直线的距离等于点到直线的距离，则动点的轨迹所在的曲线是  （  ）

A．直线   　　   B. 椭圆　　  C．双曲线     　D. 抛物线

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．已知正方形ABCD边长为1，图形如示，点E为边BC的中点，正方形内部一动点P满足:P到线段AD的距离等于P到点E的距离，那么P点的轨迹与正方形的上、下底边及BC边所围成平面图形的面积为_________．

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