已知函数.(为常数)
(1)当时,求函数的最小值;
(2)求函数在上的最值;
(3)试证明对任意的都有
高三数学解答题困难题
已知函数.(为常数)
(1)当时,求函数的最小值;
(2)求函数在上的最值;
(3)试证明对任意的都有
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.(本小题满分16分)
函数,其中为常数.
(1)证明:对任意,函数图像恒过定点;
(2)当时,不等式在上有解,求实数的取值范围;
(3)若对任意时,函数在定义域上恒单调递增,求的最小值.
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(本小题满分14分)
已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为.
(1)求的值及函数的极值;
(2)证明:当时,
(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当时,恒有
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已知函数(为常数)的图象与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为.
(Ⅰ)求的值及函数的极值;
(Ⅱ)证明:当时,;
(Ⅲ)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
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已知函数(为常数)的图象与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为.
(Ⅰ)求的值及函数的极值;
(Ⅱ)证明:当时,;
(Ⅲ)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
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已知函数为常数,e是自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,证明恒成立;
(Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围.
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已知函数,是常数.
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程,并证明对任意,切线经过定点;
(Ⅱ)当时,设,是的两个正的零点,求证:.
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已知函数(、为常数),在时取得极值.
(1)求实数的值;
(2)当时,求函数的最小值;
(3)当时,试比较与的大小并证明.
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(本小题满分14分)
已知函数(为常数)的图象与轴交于点,曲线在点处
的切线斜率为-1.
(I)求的值及函数的极值;
(II)证明:当时,;
(III)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
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已知函数,(且为常数).
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若对任意都有成立,求实数的取值范围.
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