如图，在正方体中， 分别是的中点．（1）求证： 平面；（2）求二面角余弦值.

如图，在正方体中， 分别是的中点．

（1）求证： 平面；

（2）求二面角余弦值.

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如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，, 点是的中点，，且交于点．

求证：（1）平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，, 点是的中点，，且交于点．

求证：（1）平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，已知正方体边长都为2，且，

E是BC的中点，F是的中点，

（1）求证：。（2分）

(2)求点A到的距离。（5分）

(3)求证：CF∥。（3分）

(4) 求二面角E－ND－A的平面角大小的

余弦值。（4分）

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在如图所示的几何体中，正方形所在的平面与正三角形ABC所在的平面互相垂直， ，且， 是的中点．

（1）求证： ∥平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图1，在边长为4的正方形中，、分别为、的中点，沿将矩形折起使得二面角的大小为（如图2），点是的中点．

（1）若为棱上一点，且，求证：平面；

（2）求二面角的余弦值

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（本题满分分）在边长为的正方体 中，

是的中点，是的中点，

(1) 求证：∥平面；

（2）求点到平面的距离；

（3）求二面角的平面角大小的余弦值.

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如图1，在边长为4的正方形中，、分别为、的中点，沿将矩形折起使得二面角的大小为（如图2），点是的中点．

（1）若为棱上一点，且，求证：平面；

（2）求二面角的余弦值（12分）

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如图，三棱柱中， ， ， 平面， 分别是的中点.

（1）求证： ；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求锐二面角的余弦值．

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