如图，四棱锥
中，
．
,F为PC的中点，
．
（1）求
的长：
（2）求二面角
的正弦值．
高三数学解答题困难题
如图，四棱锥中，．,F为PC的中点，．
（1）求的长：
（2）求二面角的正弦值．
高三数学解答题困难题
如图，正方形
中， 
， 
与
交于
点，现将
沿折起得到三棱锥
， 
， 
分别是
， 
的中点.
(1)求证： 
；
(2)若三棱锥的最大体积为
，当三棱锥的体积为
，且二面角
为锐角时，求二面角
的正弦值.
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如图，在三棱锥
中，
为正三角形，
为棱
的中点，
，
，平面
平面
（1）求证：平面
平面；
（2）若
是棱
上一点，
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的正弦值．
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如图所示，四棱锥
中，
、
分别为
、
中点，
平面
.
（1）若四边形为菱形，证明：平面
平面
.
（2）若四边形为矩形，二面角
的正弦值为
，
，
，求三棱锥
的体积.
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如图，四棱锥P-ABCD中，
，
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值．
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如图，在四棱锥
中，底面是菱形，为
的中点，已知
，
，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）求二面角
的平面角的正弦值.
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如图3，四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
面
；
（3）求二面角
的平面角的正弦值．
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如图所示，在四棱锥
中， 
平面
是
的中点, 
.
（1）证明： 
平面；
（2）若
是
上的点，且
，求二面角
的正弦值.
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如图，已知三棱锥
的侧棱
、
、
两两垂直，且
，
，
是的中点.
（1）求
点到面
的距离；
（2）求二面角
的正弦值.
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如图，在四棱锥
中， 
为等边三角形，平面
平面
， 
， 
， 为
的中点.
（1）求二面角
的正弦值；
（2）若
平面
，求
的值.
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如图，三棱锥
中，
是
的中点，
，
，
，
，二面角
的大小为
．
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
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