在
中，
,
（1）若
，
，将绕直线
旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的体积；
（2）设
是的中点，
，
，求的面积.
高一数学解答题中等难度题
在中，,
（1）若，，将绕直线旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的体积；
（2）设是的中点，，，求的面积.
高一数学解答题中等难度题
在中，,
（1）若，，将绕直线旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的体积；
（2）设是的中点，，，求的面积.
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如图所示，在边长为
的正三角形
中，
依次是
的中点，
,
，
，
为垂足，若将
绕
旋转
，求阴影部分形成的几何体的表面积与体积.
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在长方体
中，
分别是
的中点，
，过
三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求证：
平面
；
（2）求
的长；
（3）在线段
上是否存在点
，使直线
与
垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由．
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如图，三角形
是等腰直角三角形，
，
，直线
经过点
且与
平行，将三角形绕直线旋转一周得到一个几何体．
（1）求几何体的表面积；
（2）求几何体的体积．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，△
中，
，
，
，在三角形内挖去一个半圆（圆心
在边
上，半圆与
、
分别相切于点
、
，与交于点
），将△绕直线旋转一周得到一个旋转体．
（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
（2）求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积．
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如图，
中，
，
，在三角形内挖去一个半圆（圆心
在边
上，半圆与
分别相切于点
，与交于点
），将绕直线旋转一周得到一个旋转体．
（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
（2）求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积．
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将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为
，则该几何体的侧面积为__________ 
．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角梯形
中， 
， 
， 
， 
，在直角梯形内挖去一个以
为圆心，以
为半径的四分之一圆，得到图中阴影部分，求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积、表面积.
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在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
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如图所示，在边长为8的正三角形中，
，
依次是
，
的中点，，，，
，
，
为垂足，若将绕旋转
，求阴影部分形成的几何体的表面积与体积.
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