如图，正三棱柱中，，，为的中点，为边上的动点.（1）当点为的中点时，证明平面；（2）若，求...

如图，正三棱柱中，为的中点，为边上的动点.

（1）当点为的中点时，证明平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

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如图，正三棱柱中，，，为的中点，为边上的动点.

（1）当点为的中点时，证明平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

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如图所示，直三棱柱的底面为正三角形，分别是的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）若为中点，且，设三棱锥的体积为，三棱锥与三棱锥的公共部分的体积为，求的值．

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如图，在三棱柱中，、分别是、的中点.

（1）设棱的中点为，证明： 平面；

（2）若，，，且平面平面，求三棱锥的体积.

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如图所示，正三棱柱的高为2，是的中点，是的中点

（1）证明：平面；

（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.

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如图所示，在直三棱柱中，为正三角形，，是的中点，是中点．

（1）证明：平面；

（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长．

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（本小题满分10分）如图所示，在三棱柱中，平面，，，．

（Ⅰ）求三棱锥的体积；

（Ⅱ）若是棱的中点，为的中点，证明平行平面

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如图，在三棱柱中，和均是边长为2的等边三角形，平面平面，点为中点.

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图，在三棱柱中，和均是边长为2的等边三角形，平面平面，点为中点.

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图，三棱柱中，侧棱垂直底面， ， ，点是棱的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．

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