(本题满分12分)已知直线与圆相切于点,且与双曲线相交于两点.若是线段的中点,求直线的方程.
高二数学解答题中等难度题
(本题满分12分)已知直线与圆相切于点,且与双曲线相交于两点.若是线段的中点,求直线的方程.
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(本题满分12分)已知直线交双曲线于不同两点,若点是线段的中点,求直线的方程及线段的长度
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(本题满分12分)已知点的坐标为,点在圆上运动,以点为一端点作线段,使得点为线段的中点.
(1)求线段端点轨迹的方程;
(2)已知直线与轨迹相交于两点,以为直径的圆经过坐标原点,求实数的值
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(本题满分13分)
已知双曲线的焦点为,且离心率为2;
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;(Ⅱ)若经过点的直线交双曲线于两点,且为线段的中点,求直线的方程。
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(本题满分12分)
已知双曲线,过能否作一条直线,与双曲线交于两点,且点是线段中点?若能,求出的方程;若不能,请说明理由.
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(本题满分16分)第一题满分4分,第二题满分6分,第三题满分6分.
已知动圆过定点P(1,0),且与定直线相切。
(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;
(2)设过点P,且倾斜角为的直线与曲线M相交于A,B两点,A,B在直线上的射影是。求梯形的面积;
(3)若点C是(2)中线段上的动点,当△ABC为直角三角形时,求点C的坐标。
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本题满分12分)已知直线的参数方程为:(t为参数),曲线C的极坐标方程为:.
(1)求直线被曲线C截得的弦长,
(2)若直线与曲线C交于A、B两点,求线段AB的中点坐标.
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(本题满分12分)已知过点A(-4,0)的动直线l与抛物线:相交于B,C两点.当直线的斜率是时,BC的中点M(1,2.5).
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)设线段的中垂线在y轴上的截距为,求的取值范围.
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(本题满分12分)一条双曲线的左、右顶点分别为,点是双曲线上不同的两个动点。
(1)求直线与交点的轨迹的方程式;
(2)设直线与曲线相交于不同的两点,已知点的坐标为,若点在线段的垂直平分线上,且.求的值.
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(示范高中做)(本题满分分)已知双曲线的离心率为,且双曲线上点到右焦点的距离与到直线 的距离之比为
(1) 求双曲线的方程;
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点,且线段的中点在圆上,求的值.
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