附加题：是否存在一个二次函数f（x），使得对任意的正整数k，当时，都有f（x）=成立？请给...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）是否存在实数，使得等式 对于一切正整数都成立？若存在，求出，，的值并给出证明；若不存在，请说明理由.

（2）求证：对任意的，.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）

设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.

（1）求函数的解析式；

（2）试写出一个区间，使得当时，且数列是递增数列，并说明理由；

（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有

 恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

设函数，其中.

（1）若，求在的最小值；

（2）如果在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；

（3）『附加题』是否存在最小的正整数，使得当时，不等式恒成立.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

函数满足：对任意，都有，且，数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，，记．问：是否存在正整数，使得当时，不等式恒成立？若存在，写出一个满足条件的；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

.已知是数列的前项和，是否存在关于正整数的函数，使得对于大于1的正整数都成立？证明你的结论．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设关于正整数的函数

（1）求；

（2）是否存在常数使得对一切自然数都成立？并证明你的结论

高二数学解答题简单题查看答案及解析

设函数，是定义域为R上的奇函数．

（1）求的值，并证明当时，函数是R上的增函数；

（2）已知，函数，，求的值域；

（3）若，试问是否存在正整数，使得对恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

对于命题：存在一个常数，使得不等式对任意正数，恒成立.

（1）试给出这个常数的值；

（2）在（1）所得结论的条件下证明命题；

（3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题：“存在一个常数，使得不等式对任意正数，，恒成立．”观察命题与命题的规律，请猜想与正数，，，相关的命题．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

对于命题：存在一个常数，使得不等式对任意正数，恒成立.

（1）试给出这个常数的值；

（2）在（1）所得结论的条件下证明命题；

（3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题：“存在一个常数，使得不等式对任意正数，，恒成立．”观察命题与命题的规律，请猜想与正数，，，相关的命题．

高二数学解答题困难题查看答案及解析