设正实数,满足,求证:
高三数学解答题困难题
选修4-5:不等式选讲
已知正实数满足.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ) 若对任意正实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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选修4-5:不等式选讲
已知正实数满足.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ) 若对任意正实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列满足:,.
(1)求最小的正实数,使得对任意的,恒有;
(2)求证:对任意的正整数,恒有.
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(本题14分)已知函数,。
(1)当t=8时,求函数的单调区间;
(2)求证:当时,对任意正实数都成立;
(3)若存在正实数,使得对任意的正实数都成立,请直接写出满足这样条件的一个的值(不必给出求解过程)
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已知, .
(1)求函数的增区间;
(2)若函数有两个零点,求实数的取值范围,并说明理由;
(3)设正实数, 满足,当时,求证:对任意的两个正实数, 总有.
(参考求导公式: )
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已知函数,(且).
(1)当时,若已知是函数的两个极值点,且满足:,求证:;
(2)当时,①求实数的最小值;②对于任意正实数,当时,求证:.
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已知数列和满足:,其中为实数,为正整数.
(1)对任意实数,求证:不成等比数列;
(2)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论.
(3)设为数列的前项和.是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知数列和满足:,其中为实数,为正整数.
(1)对任意实数,求证:不成等比数列;
(2)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论.
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选修4-5;不等式选讲
若关于的不等式在实数范围内有解.
(Ⅰ)求实数的取值范围;
(Ⅱ)若实数的最大值为,且正实数满足,求证:.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数,且的解集为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若正实数满足,求证:.
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