已知数列， ， ， 满足，且当时， ，令．（Ⅰ）写出的所有可能的值．（Ⅱ）求的最大值．（Ⅲ...

已知数列， ， ， 满足，且当时， ，令．

（Ⅰ）写出的所有可能的值．

（Ⅱ）求的最大值．

（Ⅲ）是否存在数列，使得？若存在，求出数列；若不存在，说明理由．

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已知数列， ， ， 满足，且当时， ，令．

（Ⅰ）写出的所有可能的值．

（Ⅱ）求的最大值．

（Ⅲ）是否存在数列，使得？若存在，求出数列；若不存在，说明理由．

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（本小题满分13分）

已知数列满足，且当时， ，令．

（Ⅰ）写出的所有可能的值；

（Ⅱ）求的最大值；

（Ⅲ）是否存在数列，使得？若存在，求出数列；若不存在，说明理由．

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若数列满足则称为数列.记

（1）若为数列,且试写出的所有可能值；

（2）若为数列，且求的最大值；

（3）对任意给定的正整数是否存在数列使得？若存在，写出满足条件的一个数列；若不存在，请说明理由.

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已知数列满足前项和为,.

（1）若数列满足,试求数列前3项的和；（4分）

（2）若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由；（6分）

（3）当时,问是否存在,使得,若存在,求出所有的的值；

若不存在，请说明理由.（8分）

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已知数列中,,其前项和满足:,令

.

(1) 求数列的通项公式；

(2) 若,求证:;

(3) 令,问是否存在正实数同时满足下列两个条件?

①对任意,都有；

②对任意的,均存在,使得当时总有.

若存在,求出所有的; 若不存在,请说明理由.

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若无穷数列满足：是正实数，当时，，则称是“-数列”.已知数列是“-数列”.

（Ⅰ）若，写出的所有可能值；

（Ⅱ）证明：是等差数列当且仅当单调递减；

（Ⅲ）若存在正整数，对任意正整数，都有，证明：是数列的最大项.

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(本题满分12分）已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，且满足

（1）求的通项公式；

（2）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由．

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（本题满分12分）

已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，且满足

（1）求的通项公式；

（2）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由．

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（本题满分12分）

已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，且满足

（I）求的通项公式；

（II）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由．

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