如图,是椭圆的左、右顶点,椭圆的离心率为,右准线的方程为.（1）求椭圆方程；（2）设是椭圆...

如图是椭圆的左右顶点是椭圆上异于的任意一点直线是椭圆的右准线

（1）若椭圆的离心率为直线求椭圆的方程；

（2）设直线交于点以为直径的圆交于若直线恰好过原点求椭圆的离心率

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如图,是椭圆的左、右顶点,椭圆的离心率为,右准线的方程为.

（1）求椭圆方程；

（2）设是椭圆上异于的一点,直线交于点,以为直径的圆记为. ①若恰好是椭圆的上顶点,求截直线所得的弦长；

②设与直线交于点,试证明:直线与轴的交点为定点,并求该定点的坐标.

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如图,是椭圆的左、右顶点,椭圆的离心率为,右准线的方程为.

（1）求椭圆方程；

（2）设是椭圆上异于的一点,直线交于点,以为直径的圆记为. ①若恰好是椭圆的上顶点,求截直线所得的弦长；

②设与直线交于点,试证明:直线与轴的交点为定点,并求该定点的坐标.

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(本小题满分16分)如图,是椭圆的左、右顶点,椭圆的离心率为,右准线的方程为.

(1)求椭圆方程；

(2)设是椭圆上异于的一点,直线交于点,以为直径的圆记为.

①若恰好是椭圆的上顶点,求截直线所得的弦长;

②设与直线交于点,试证明:直线与轴的交点为定点,并求该定点的坐标.

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如图，椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为1，点，，分别为椭圆的左顶点、右顶点和上顶点，过点的直线交椭圆于点，交轴于点，直线与直线交于点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若，求直线的方程；

（3）求证：为定值．

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如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且右焦点到右准线的距离为1．过轴上一点 为常数，且的直线与椭圆交于两点，与交于点，是弦的中点，直线与交于点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）试判断以为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

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已知椭圆的离心率为，其短轴的下端点在抛物线的准线上.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，是直线上的动点，为椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆相交于两点，与椭圆相交于两点，如图所示.

①若，求圆的方程；

②设与四边形的面积分别为，若，求的取值范围.

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如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆 的离心率为，两条准线之间的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知椭圆的左顶点为，点在圆上，直线与椭圆相交于另一点，且的面积是的面积的倍，求直线的方程.

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如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆 的离心率为，两条准线之间的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知椭圆的左顶点为，点在圆上，直线与椭圆相交于另一点，且的面积是的面积的倍，求直线的方程.

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设为坐标原点，已知椭圆的离心率为，抛物线的准线方程为．

（1）求椭圆和抛物线的方程；

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，若在以为直径的圆的外部，求直线的斜率的取值范围．

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