如图，有一个正三棱锥的零件，P是侧面ACD上的一点．过点P作一个与棱AB垂直的截面，怎样画...

如图，有一个正三棱锥的零件，P是侧面ACD上的一点．

过点P作一个与棱AB垂直的截面，怎样画法？并说明理由．

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给出下列命题：

①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；

②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；

③若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；

④棱台的侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形.

其中正确命题的序号是（　　 ）

A. ①②③④　　 B. ①②③　　 C. ②③　　 D. ③

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下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的底面与侧面。

（1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；

（2）若SA面ABCD，E为AB中点，求证：面面

（3）求点D到面SEC的距离。

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如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，截面DAN交PC于M．

（1）求PB与平面ABCD所成角的大小；

（2）求证：PB⊥平面ADMN．

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（1）求证：平面；

（2）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由。

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由.

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以下四个结论：① 正棱锥的所有侧棱都相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线垂直于底面；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形.其中，正确的结论的个数为（　　 ）

A. B. C. D.

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如图，长方体中，，点分别在上，，过点的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．

（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）．

（2）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值．

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