已知数列{ an}、{ bn}满足：．（1）求a2，a3；（2）证数列{}为等差数列，并求...

试题详情

已知数列{ a_n}、{ b_n}满足：

．
（1）求a₂，a₃；
（2）证数列{

}为等差数列，并求数列{a_n}和{ b_n}的通项公式；
（3）设S_n=a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1，求实数λ为何值时4λS_n＜b_n恒成立．

高一数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知数列{an}是等差数列，满足a1＝3，a4＝12，数列{bn}满足b1＝4，b4＝20，且{bn－an}为等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn }的通项公式；
（Ⅱ）求数列{bn}的前n项和．

高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知数列a_n满足a₁=1，a_n+1=a_n+n（n∈N^*），数列b_n满足b₁=1，（n+2）b_n+1=nb_n（n∈N^*），数列c_n满足（n∈N^*）
（1）求数列a_n、b_n的通项公式；
（2）求数列c_n的通项公式；
（3）是否存在正整数k使得对一切n∈N^*恒成立，若存在求k的最小值；若不存在请说明理由．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足，证明：{b_n}是等差数列；
（3）证明：．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=n2﹣n．
（1）求an；
（2）设数列{bn}满足bn+1=2bn﹣an且b1=4，
（i）证明：数列{bn﹣2n}是等比数列，并求{bn}的通项；
（ii）当n≥2时，比较bn﹣1•bn+1与bn2的大小．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1+a5a32，S7＝56．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若数列{bn}满足b1＝a1且bn+1﹣bn＝an+1，求数列{bn}的通项公式．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足，S₇=56．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b₁=a₁且b_n+1-b_n=a_n+1，求数列的前n项和T_n．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}满足：a₁=1；a_n+1-a_n=1，n∈N^*．数列{b_n}的前n项和为S_n，且S_n+b_n=2，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）令数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n，求其前n项和为T_n．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}是各项均不为0的等差数列，公差为d，S_n为其前 n项和，且满足，n∈N^*．数列{b_n}满足，T_n为数列{b_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n和数列{b_n}的前n项和T_n；
（2）若对任意的n∈N^*，不等式恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{an}和{bn}满足，a1＝2，b1＝1，且对任意正整数n恒满足2an+1＝4an+2bn+1，2bn+1＝2an+4bn﹣1.
（1）求证：{an+bn}为等比数列，{an﹣bn}为等差列；
（2）求证（n＞1）.

高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝ (n∈N*)．
(1)求证：数列｛＋｝是等比数列，并求数列{an}的通项an
(2)若数列{bn}满足bn＝(3n－1)an，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式(－1)nλ＜Tn对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析