（本小题满分13分）设数列的前n项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列为等差数...

（本小题满分12分）设数列的前项和为，且，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列为等差数列，且，公差为．当时，比较与的大小．

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（本小题满分13分）设数列的前n项和为，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列为等差数列，且，公差为，当时，比较与的大小．

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（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，且，数列为等差数列，且公差，.

(1)求数列的通项公式；

（2）若成等比数列，求数列的前项和.

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（本小题满分 12 分）

已知数列 是公差大于零的等差数列，数列为等比数列，且

（1）求数列和的通项公式

（2）设，求数列 前 n 项和 ．

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（本小题满分12分）已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设（），数列的前项和为，求证：；

（3）是否存在常数(),使得数列为等差数列?若存在,试求出；若不存在,说明理由.

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（本小题满分16分）设是公差为的等差数列，是公比为()的等比数列．记．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）已知数列的前4项分别为4，10，19，34．

① 求数列和的通项公式；

② 是否存在元素均为正整数的集合，，…，(，)，使得数列，，…，为等差数列？证明你的结论．

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（本小题满分12分）

设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）当时，求证：.

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（本小题满分14分）已知数列为等差数列，，且其前10项和为65，又正项数列满足．

⑴求数列的通项公式；

⑵比较的大小；

⑶求数列的最大项．

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（本小题满分12分）设等差数列的公差为d，前项和为，等比数列的公比为．已知，，，．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）当时，记，求数列的前项和．

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（本小题满分14分）

已知定义在R上的函数和数列，当时，，其中均为非零常数．

（Ⅰ）若数列是等差数列，求的值；

（Ⅱ）令，求数列的通项公式；

（Ⅲ）若数列为等比数列，求函数的解析式．

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