（本小题满分12分）已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数...

（本小题满分12分）

已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数列

（1）   求数列与的通项公式；

（2）   是否存在使得？请说明理由。

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(本题满分14分)

已知正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

(Ⅲ) 设如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本题满分13分）已知数列满足，

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的前项和满足：，，求数列的前项和。

（3）记，若对任意恒成立，求正整数m的最小值。

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（本小题满分12分）已知数列满足，（）．

（Ⅰ） 证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前n项和为，若对于任意，都满足成立，求实数m的取值范围．

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（本题满分9分）已知数列的前n项和为，，且是与1的等差中项．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）若数列的前n项和为，且对任意，恒成立，求实数的最小值．

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（本题满分16分）已知数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，且数列是等差数列，求非零常数的值；

（3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．

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（本小题满分13分）已知数列中，，其前项和满足．

（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和；

（3）设（为非零整数，），是否存在确定的值， 使得对任意，有恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。

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（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为，且满足，数列满足，为数列的前n项和.

（Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得，，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为，且满足，数列满足，为数列的前n项和．

（Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得，，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）

设数列的前n项和为，已知.

（1）求数列的通项公式；

（2）令 .用数学归纳法证明:

；

（3）设数列的前n项和为，若存在整数m,使对任意且，都有成立，求m的最大值.

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