（本小题满分12分）已知函数，其中为常数，且（1）若，求函数的表达式；（2）在（1）的条件...

（本小题满分12分）已知函数，其中为常数，且

（1）若，求函数的表达式；

（2）在（1）的条件下，设函数，若在区间上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数使得函数在上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分16分）已知函数（a为常数）.

（Ⅰ）若，写出的单调增区间；

（Ⅱ）若，设在区间上的最小值为，求的表达式；

（Ⅲ）设，若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围.

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（本小题满分14分）已知函数（a为实常数）。

（1）若a=1，求的单调区间；

（2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；

（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围。

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( 本题满分14分)已知函数对任意实数均有，其中常数k为负数，且在区间上有表达式

(1)求的值；

(2)写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性.

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（本小题满分12分）已知．

（1）是否存在常数、，使得的值域为？若存在，求出、的值；若不存在，说明理由．

（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间．

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已知函数，其中为常数，且.

（1）若，求函数的表达式；

（2）在（1）的条件下，设函数，若在区间[-2,2]上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数使得函数在[-1,4]上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知函数，其中为常数，且.

（1）若，求函数的表达式；

（2）在（1）的条件下，设函数，若在区间[-2,2]上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数使得函数在[-1,4]上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知函数(为实常数)．

（1）当时，作出的图象，并写出它的单调递增区间；

（2）设在区间的最小值为，求的表达式；

（3）已知函数在的情况下：其在区间单调递减，在区间单调递增.设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.

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（本题满分14分）已知定义在区间上的函数，其中常数．

（1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；

（2）当时，方程有四个不相等的实根．

①证明：；

②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分16分）

已知函数为常数）．

（1）求函数的最小正周期；       （2）求函数的单调递增区间；

(3) 若时，的最小值为，求的值．

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