求倾斜角是45°，并且与原点的距离是5的直线的方程．

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求倾斜角是45°,并且与原点的距离是5的直线的方程.

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求倾斜角是45°，并且与原点的距离是5的直线的方程．
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求倾斜角是45°，并且与原点的距离是5的直线的方程．
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已知抛物线：的焦点为并且经过点．
（1）求抛物线的方程；
（2）过作倾斜角为的直线，交抛物线于两点，为坐标原点，求△的面积．

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一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：
（1）倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍；
（2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小（O为坐标原点）
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（12分）一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：
（1）倾斜角是直线x－4y+3=0的倾斜角的2倍；
（2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小（O为坐标原点）.

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在平面直角坐标系中，已知直线l过点A（2，0），倾斜角为．
（1）写出直线l的参数方程；
（2）若有一极坐标系分别以直角坐标系的原点和x轴非负半轴为原点和极轴，并且两坐标系的单位长度相等，在极坐标系中有曲线C：ρ²cos2θ=1，求直线l截曲线C所得的弦BC的长度．
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已知直线（）与轴交于点，动圆与直线相切，并且与圆相外切，
（1）求动圆的圆心的轨迹的方程；
（2）若过原点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，问是否存在以为直径的圆经过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F并且经过点A（1，﹣2）．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过F作倾斜角为45°的直线l，交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN的面积。

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（本小题满分16分）在直角坐标平面中，的两个顶点为，平面内两点同时满足：为的重心；到三点的距离相等；直线的倾斜角为.
（1）求证：顶点在定椭圆上，并求椭圆的方程；
（2）设都在曲线上，点，直线都过点并且相互垂直，求四边形的面积的最大值和最小值.

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