知为两个不共线向量, ,
(Ⅰ)若∥,求实数;
(Ⅱ)若且⊥,求与的夹角.
高一数学解答题中等难度题
设,是两个不共线的非零向量.
(I)若,,三向量的起点相同,终点在一直线上,求实数的值;
(II)若||=||=1且与夹角为60°,求向量与向量夹角的余弦值.
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知为两个不共线向量, ,
(Ⅰ)若∥,求实数;
(Ⅱ)若且⊥,求与的夹角.
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已知,为两个不共线向量,,,,.
(1)若,求实数;
(2)若,且,求与的夹角.
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已知为两个不共线向量,,
(1)若,求实数的值;
(2)若,求的夹角
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已知,为两个不共线向量,,,,.
(1)若,求实数;
(2)若,且,求与的夹角.
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已知向量,向量是与向量夹角为的单位向量.
(1)求向量;
(2)若向量与向量共线,且与的夹角为钝角,求实数 的取值范围.
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已知向量,不共线,且满足,,,.
(1)若,求实数的值;
(2)若.
①求向量和夹角的余弦值;
②当时,求实数的值.
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已知是平面上的一组基底,
(1)已知,,,且三点共线,求实数的值;
(2)若是夹角为的单位向量,,,当时,求的最大值,最小值.
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设是两个不共线的非零向量.
(1)若=,=,=,求证:A,B,D三点共线;
(2)试求实数k的值,使向量和共线. (本小题满分13分)
【解析】第一问利用=()+()+==得到共线问题。
第二问,由向量和共线可知
存在实数,使得=()
=,结合平面向量基本定理得到参数的值。
【解析】
(1)∵=()+()+
== ……………3分
∴ ……………5分
又∵∴A,B,D三点共线 ……………7分
(2)由向量和共线可知
存在实数,使得=() ……………9分
∴= ……………10分
又∵不共线
∴ ……………12分
解得
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