已知点A、B在平面α的同侧，且到平面α的距离分别为d与3d，则A、B的中点到平面α的距离为...

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）

已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且,D,E,F分别为的中点，

（1）求证：//平面；

（2）求证：平面；

（3）求点到平面的距离。

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已知在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱平面，且， 为底面对角线的交点，分别为棱的中点

（1）求证：//平面；

（2）求证：平面；

（3）求点到平面的距离。

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已知点到平面的距离分别为和，当线段ＡＢ与平面相交时，线段的中点到平面的距离等于_________________．

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如图，四棱锥的底面是正方形，底面，，，点、分别为棱、的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求点到平面的距离．

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（2011•成都二模）如图，在半径为l的球O中．AB、CD是两条互相垂直的直径，半径OP⊥平面ACBD．点E、F分别为大圆上的劣弧、的中点，给出下列结论：

①E、F两点的球面距离为；

②向量在向量方向上的投影恰为；

③若点M为大圆上的劣弧的中点，则过点M且与直线EF、PC成等角的直线有无数条；

④球面上到E、F两点等距离的点的轨迹是两个点；

其中你认为正确的所有结论的序号为　　　　 ．

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已知多面体中， 四边形为矩形，，，平面平面， 、分别为、的中点，且，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求 的值.

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