在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为A1B和CC1的中点．求：
（Ⅰ）直线MN和BC所成角的正切值；
（Ⅱ）直线A1B和平面ABCD所成角的大小；
（Ⅲ）点N到直线AB的距离．
（Ⅰ）直线MN和BC所成角的正切值；
（Ⅱ）直线A1B和平面ABCD所成角的大小；
（Ⅲ）点N到直线AB的距离．
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．
（1）求证：平面A B1D1∥平面EFG；
（2）求
与平面
所成角的正切值
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如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为棱C1D1,C1C的中点,有以下四个结论:
①直线AM与CC1是相交直线;②直线AM与BN是平行直线;
③直线BN与MB1是异面直线; ④直线MN与AC所成的角为60°.
其中正确的结论为___ (注:把你认为正确的结论序号都填上).
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）
A. 30° B. 45° C. 90° D. 60°
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如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，有以下四个结论：
①直线AM与CC1是相交直线；②直线AM与BN是平行直线；
③直线BN与MB1是异面直线；④直线AM与DD1是异面直线.
其中正确的结论为________.
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已知：正方体ABCD－A1B1C1D1，如图，
（Ⅰ）若E、F为AA1、CC1的中点，画出过D1、E、F的截面；
（Ⅱ）若M、N、P为A1B1、BB1、B1C1上的点（均不与B1重合），求证：△MNP是锐角三角形。
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