.已知椭圆离心率，焦点到椭圆上的点的最短距离为．（1）求椭圆的标准方程．（2）设直线l：y...

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.已知椭圆

离心率

，焦点到椭圆上的点的最短距离为

．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）设直线l：y=kx+1与椭圆交与M，N两点，当

时，求直线l的方程．

高二数学解答题中等难度题

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.已知椭圆离心率，焦点到椭圆上的点的最短距离为．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）设直线l：y=kx+1与椭圆交与M，N两点，当时，求直线l的方程．
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.已知椭圆离心率，焦点到椭圆上的点的最短距离为．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）设直线l：y=kx+1与椭圆交与M，N两点，当时，求直线l的方程．
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（本小题14分）.已知椭圆离心率,焦点到椭圆上
的点的最短距离为。
（1）求椭圆的标准方程。
（2）设直线与椭圆交与M,N两点，当时，求直线的方程。

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(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率,焦点到椭圆上的点的最短距离为.
（I）求椭圆的标准方程.
（Ⅱ）设直线与椭圆交与M,N两点，当时，求直线的方程.

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已知椭圆的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx-2与椭圆C交与A，B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线l的方程．
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已知焦点在x轴上，对称轴为坐标轴的椭圆的离心率为，且以该椭圆上的点和椭圆的两焦点F₁，F₂为顶点的三角形的周长为6，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点N（1，0）斜率为k直线l与椭圆相交与A、B两点，若，求直线l斜率k的取值范围．
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椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，其左焦点到点P（2，1）的距离为．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知定点，直线与椭圆相交与，两点，若（为坐标原点），求的值.

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已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线的斜率为，直线与椭圆交于两点．点为椭圆上一点，求的面积的最大值及此时直线的直线方程．

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已知椭圆的离心率，且椭圆上的点E与左焦点的最小距离为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作直线与该椭圆相交于两点，若线段恰被点所平分，求直线的方程．

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